A componente tangencial da tensão de um corpo pendurado por uma corda em movimento
Na figura 1, dois corpos B e B1 estão pendurados por cordas em um disco metálico nos pontos A e A1. Em cada um desses corpos atua o peso P na vertical, que é equilibrado pela tensão vertical T na corda.
Na figura 2, o disco movimenta-se em torno do seu eixo com uma velocidade angular uniforme w. Esse movimento é proporcionado por uma força motora acoplada a um eixo ligado ao centro O´do disco. A velocidade angular do disco será transmitida aos corpos B e B1 através das cordas.
O corpo B fica sujeito ao seu peso P, à tensão T na corda e à força centrífuga fcf que aparece com o movimento curvíneo do corpo B. A força de tensão T decompõe nas forças de tensão T1, T3 e T2, que equilibram:
T1 = a força centrífuga Fcf;
T3 = o peso P;
e T2 é a componente tangencial da tensão T que é a responsável pela mudança de direção do movimento do corpo B a cada instante, além de manter constante a velocidade angular deste corpo.
Na figura 3 vemos que o movimento de B atrasa em relação ao movimento de A uma distância equivalente ao segmento BB’, fazendo aparecer um ângulo a entre a direção da corda AB o a direção AB’, que seria a direção da corda se não houvesse o atraso. Este atraso provoca o aparecimento da tensão T2 que é a projeção da tensão T da corda na tangente ao movimento circular do corpo B em relação ao centro O deste movimento. Esta tensão T2, que é sempre perpendicular ao raio OB do movimento de B é que mantém o movimento circular do corpo B constante, além de modificar a direção do movimento do corpo B a cada instante.
Para que exista os movimentos circulares é necessário a existência real de uma força tangencial ao movimento circular dos corpos.
Na figura 4, se aumentarmos a velocidade angular w, a força centrífuga Fcf aumentará, fazendo com que o corpo B procure uma nova posição de equilíbrio dinâmico. Nessa nova posição do corpo B, o ângulo q também aumentará, provocando um novo equilíbrio nas componentes da tensão da corda, de tal maneira que:
- a tensão T3 que equilibra o peso P do corpo B permaneça a mesma, já que P é constante e T3 = P;
- a tensão T1 aumenta com o aumento da velocidade v do corpo B para compensar o novo valor do módulo da força centrífuga Fcf.
Vemos também na figura 3 que o ângulo a aumenta de tal maneira que a tensão T2 aumenta justificando a nova velocidade tangencial v. Lembremos que a distância L e o peso P são sempre constantes. Este raciocínio vale também para o corpo B1.
Na figura 5, se projetarmos a tensão da corda T sobre o plano de movimento do corpo B, cujo movimento é uma órbita circular de raio r com o centro no ponto O, teremos a componente T4. Neste plano vemos que a componente tangencial T2 é a soma vetorial de T4 com a força centrífuga Fcf.
Essa componente tangencial T2 é a responsável pelo movimento v desse corpo B.
De onde concluímos que a velocidade v do corpo B em movimento circular tencionado por uma corda é originada pela soma vetorial da tensão da corda projetada no plano do movimento com a força centrífuga Fcf.
Essa força T2 é sempre perpendicular ao eixo do movimento e, aplicada a o corpo B, não provoca nenhuma aceleração desse corpo, mas é a responsável pela mudança de direção do corpo B a todo instante.
Explicaremos aqui o levantamento das cadeiras quando penduradas em uma barra com movimento circular em torno de um eixo, como nos brinquedos existentes em parques de diversões.
A cadeira com o seu ocupante, quando parada, está sob o efeito de duas forças:
O peso da cadeira equilibrado com a tensão das correntes
.A cadeira com o seu ocupante, quando em movimento, está sob efeito de três forças:
- O peso P na direção vertical.
- A força centrífuga Fcf que aparece horizontalmente, de dentro para fora, no plano do movimento circular da cadeira.
- A tensão T nas correntes que sustentam a cadeira.
Estas três forças estão em equilíbrio dinâmico quando a cadeira está com movimento circular uniforme v, proporcionado pelo motor que gira o eixo do brinquedo.
A projeção na vertical Tv da tensão T vai equilibrar com o peso P.
A projeção na horizontal TH da tensão T vai equilibrar com a força centrífuga.
Haverá um atraso do movimento da cadeira que fará aparecer a componente tangencial Tg, perpendicular ao raio do movimento circular. Por ser perpendicular, essa componente não aparece na figura. Essa componente Tg é a responsável pela mudança a todo instante, da direção do movimento da cadeira com o seu ocupante e da manutenção desta velocidade tangencial de uma maneira constante.
Responder
Entidades de Engenharia Mineiras que apóiam as "Deduções Lógicas".
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INEC Instituto Nacional de Engenharia Civil.
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IMEC Instituto Mineiro de Engenharia Civil. cursos@imec.org.br 
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SINGEO Sindicato dos Geólogos. singeomg@singeomg.org.br. 
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ABENC Associação Brasileira de Engenheiros Civis/MG. 
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SMEA Sociedade Mineira de Engenheiros Agrônomos. 
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Relação de proeminentes engenheiros mineiros que após reunirem com Geraldo Cacique na casa deste ou em salas do edifício do CREA MG na Av.Raja Gabaglia, Belo Horizonte, Minas Gerais, apóiam as interessantes teorias de Deduções Lógicas existentes no site “Deduções Lógicas” :
Declarações:
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PROLEGÔMENOS
“Por redundante e evidente que pareça, não se faz uma mudança de paradigma antes que se entenda a mudança, e se a absorva e se a infiltre, e que se adense, no imaginário e na intelecção de atores individuais, organizacionais e institucionais.
Já ensinou a Sociologia da Ciência que a vida do conhecimento se materializa através de paradigmas de compreensão, entendimento e significados, compatíveis com a ordem de problemas que se tem a resolver. Renovado o paradigma, por exemplo, desalojada a primazia do normatizado, conhecido, formalizado, estatuído e entronizado como verdade, passa-se, passo seguinte à etapa da assimilação do cognoscível, iniciando-se aqui os processos complexos de interação entre o novo, pouco compreendido, e o anterior, completamente absorvido, processos esses que precisam de seu próprio tempo de maturação e tradução do que é intelectualmente compreendido e traduzido em práticas institucionalmente absorvidas e legitimadas.
Mudanças precisam de legitimidade, processo de duas mãos, que une o inovador, a inovação e as instâncias que farão materializar a novidade. É, portanto, processo múltiplo, dependente do compartilhamento, aceitação e escoramento de novas visões de mundo.
Necessita de mentes jovens, espíritos abertos, almas receptivas e sensíveis ao mundo além do meramente físico, dogmático, formalizado, concreto, que se alteie do seu berço material e alcance os céus, ao perceber a sua finitude frente ao infinito, onde TUDO É POSSÍVEL.
Já dizia aquele filósofo À Maneira Clássica - Jorge Angel Livraga:
“NÃO EXISTE O IMPOSSÍVEL, MAS SIM O IMPOSSIBILITADO.”
In. Haydn Amaral Fernandez
Veja aqui a declaração completa: Declaração Completa
Haydn Amaral Fernandez
Engenheiro Civil
Professor Universitário
haydnfernandez@ig.com.br
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Após estudo da planilha da Relatividade do Tempo e da Gravidade que foram desenvolvidas pelo eng. Geraldo Antunes Cacique, estou convencido que é a melhor forma para o entendimento destas questões. Portanto solicito a todas as pessoas estudiosas desta matéria que tenham pelo menos a curiosidade de verificar o conteúdo desta planilha, entrando na página “A Órbita dos Planetas”, que é o sexto item do menu principal que onde estão todas as páginas do site de Deduções Lógicas.
Abelardo Ribeiro de Novaes Filho
Engenheiro mecânico, Licenciado em Matemática e Física
manganao24@gmail.com
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Caríssimo Cacique, saudações.
Gostaria de agradecer pelo belo presente que você me proporcionou. Sendo engenheiro, eu tenho uma certa adoração pela física e você com esta atitude me mostrou uma nova metodologia de vislumbrar a física de uma forma prazerosa e simples. Seu livro parece vivo. Os conhecimentos, ali explicitados explicam o funcionamento da natureza e do universo. Suas deduções lógicas são tão fascinantes que poderão dar aos cientistas condições uma nova dimensão para o futuro da humanidade.
Parabéns por esta deliciosa loucura.
Getúlio Alves da Silva e Souza- Engenheiro Civil
Get1@ig.com.br
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Fiquei muito bem impressionado com os novos conceitos de física propostos pelo colega, Eng. Civil Geraldo Cacique. Sua matemática simples, sem precisar nem mesmo de usar uma derivada ou uma integral, introduziu um novo olhar sobre as tradicionais teorías da dilatação do tempo e da força centrifuga.
Ao deduzir a fórmula da força gravitacional a partir do tempo que esta partícula leva para percorrer uma determinada distância entre dois corpos, partícula que denominou "energétron", propõe uma nova visão para o funcionamento da força de gravidade.
Esta aí uma grande oportunidade para que nossas autoridades invistam no potencial científico da juventude brasileira.
Ivo Silva de Oliveira Junior – Engenheiro Civil
ideiaprojetos@oi.com.br
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- Odair Santos Junior - Engenheiro Civil
odairsantosjunior@yahoo.com.br
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Se o conhecimento e a ciência tivessem ficado dependentes dos ignorantes, que nada sabem e nem querem saber, ou mesmo dos auto-suficientes, que pensam que sabem tudo e não têm o que aprender, estaríamos mais próximos das eras primitivas do que do mundo moderno atual.
A contestação, a pesquisa e a inovação foram e continuarão sendo as responsáveis por todos os progressos da ciência e do conhecimento em todos os campos da vida.
Por isso, acredito que as persistentes "deduções lógicas" do Geraldo Cacique poderão trazer mais avanços naqueles campos que todas as honrarias que são dedicadas - com toda a justiça, diga-se logo -aos que trouxeram contribuições até o presente mas, deitaram-se nos louros das conquistas e não conseguiram ou puderam prosseguir.
- Marcos Sant'Anna ( Engenheiro e Empresário)
marvsan08@gmail.com
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