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Elaboração da planilha do universo verdadeiro

Conhecemos:

- a velocidade da luz no vácuo:

[1] c 300.000 Km/s ( ou uma unidade de velocidade = 1);

- a idade atual do universo fornecido pela NASA em 2003:

[2] T = 13,7 bilhões de anos;

- a freqüência e o comprimento de onda de emissão da luz (veja: A dualidade do fóton). Veja na animação acima, e também nas outras do site, que o espaçamento ? entre os fótons permanece constante, independentemente do valor c₁ da fonte (veja: Onda Linear):

[3] f = 5,454545 x 10¹⁴ Hz;

[4] ? = 5,500000 x 10^-7 m.

Entramos com as variáveis:

- a velocidade de expansão da Terra:

[5] Vt = 0,5;

- a velocidade de expansão da galáxia P:

[6] Vp = 1,0;

- o ângulo formado entre as direções de expansão da Terra e da galáxia P no triângulo OLP:

[7] Ô = 25,104880.

Calculamos:

- a distância OL entre o centro do universo e a Terra atualmente:

[8] A = Vt x T ;

- a distância OP entre o centro do universo e a galáxia P atualmente:

[9] B = V_p x T ;

- a distância LP entre a Terra e a galáxia P atualmente:

[10] ;

- o tempo gasto para o fóton alcançar a Terra vista por um observador no referencial da galáxia P:

[11] ;

* Lembramos que a velocidade do fóton é sempre c para o observador no referencial da fonte, e que no tempo T₂:

· a Terra vai da posição L₁ até L com velocidade Vt;

· a galáxia P vai de P₁ até P com velocidade Vp;

· o fóton vai de P₁ até L, percorrendo a distância D₂ com a velocidade c₂, visto pelo observador S no espaço absoluto;

· o fóton percorre a distância D₃ , indo de P até L, com velocidade c, visto pelo observador em P;

· o fóton percorre a distância D₁ com velocidade c₁, indo de P₁ até L₁, visto pelo observador no referencial da Terra.

- a idade do universo na época em que o fóton foi emitido:

[12] T₁ = T - T₂;

- o ângulo formado entre a direção OP de expansão da galáxia P, e a direção de afastamento LP da mesma no triângulo OLP:

[13] âng. M : ;

- o ângulo formado entre a direção OL de expansão da Terra e a direção LP de afastamento da galáxia P no triângulo OPL:

[14] âng. B : ;

- a soma dos ângulos internos do triângulo OLP (para a verificação da consistência dos cálculos):

[15] Soma 1 = âng.O + âng.M + âng.B

- a distância de O até P₁:

[16] b = Vp x T₁ ;

- a distância de P₁ até P:

[17] b₁ = Vp x T₂ ;

- a trajetória verdadeira percorrida pelo fóton P₁L, vista pelo observador S, no espaço absoluto:

[18] ;

- o ângulo formado entre a direção OL de expansão da Terra e a trajetória verdadeira do fóton P₁L, no triângulo OLP₁:

[19] âng. A : ;

- o ângulo formando entre a direção OP₁de expansão da galáxia P e a trajetória do fóton P₁L, no triângulo OLP₁:

[20] âng. L : ;

- a soma dos ângulos internos do triângulo OLP₁ (para verificação de consistência de cálculos):

[21] Soma 2 = âng.O + âng.A + âng L;

- a distância de L₁ ao centro do universo OL₁:

[22] a = Vt x T₁ ;

- a distância entre L₁ e L:

[23] a₁= Vt x T₂;

- a distância entre P₁ e L₁ no triângulo OLP₁:

[24] ;

- a velocidade do fóton na sua trajetória verdadeira D₂:

[25] ;

- a velocidade de aproximação do fóton à Terra entre P₁ e L₁ para o observador na Terra:

[26] ;

- o suplemento do ang.B:

[27] âng. B₁ = 180 âng. B;

- o ângulo da mudança de direção do fóton na sua emissão:

[28] âng E₁ = âng.L - âng. M ;

- a velocidade de afastamento entre P e L devido à velocidade Vp (veja detalhe 01 na figura 03):

[29] V₁ = Vp x cos M ;

- a velocidade de afastamento entre P e L devido à velocidade Vt (veja detalhe 02 na figura 03):

[30] V₂ = Vt x cos B ;

- a velocidade de afastamento entre a galáxia P e a Terra:

[31] Va = V₁ + V₂ ;

- a soma dos ângulos internos do triângulo P₁L₁L (para verificação da consistência dos cálculos):

[32] Soma 3 = âng. A + âng. B₁ + âng E₁ ;

- a velocidade de um fóton fictício para o observador S, no espaço absoluto, entre a galáxia P e a Terra:

[33] (o sinal positivo que aí aparece se deve ao valor do cos. L, que é negativo, onde deveríamos usar o suplemento do ângulo L);

* Para o observador S, a trajetória verdadeira do fóton é P₁L, com velocidade c₂. No entanto, se um fóton fictício fosse de P até L, com velocidade c₄, em um tempo T₂, poderíamos resolver o triângulo PP₁L e achar o valor de c₄ que será sempre c₄ = 1; porém, para o observador na galáxia P, esta é a trajetória verdadeira do fóton com a velocidade c = 1. Isso é mais uma prova de consistência da nossa planilha, sendo c₄ c.

- o ângulo de aberração do fóton ao chegar na Terra:

[34] âng. E = âng. B - âng. A ;

* Veja que resultado interessante [28] âng E₁ = [34] âng E. Isso significa que o ângulo de modificação da direção do fóton, na sua emissão de c para c₂, é o mesmo da modificação do fóton na sua chegada à Terra quando c₂ modifica-se para c₁, para qualquer galáxia P independentemente do valor de sua velocidade V_p

- outra maneira de calcular c₁ , considerando o triângulo P₁L₁L:

[35] ;

- outra maneira de calcular a velocidade c, considerando o observador na Terra (para ele, a galáxia P afasta com velocidade Va e o fóton emitido com a velocidade c aproxima na mesma direção):

[36] ;