Influência das Forças de Gravidade e Força Centrífuga Sobre um Corpo na Terra

Força de Gravidade

Considere um corpo A, com velocidade tangencial v, na superfície da Terra em rotação no sentido anti-horário.

O módulo da velocidade tangencial v é função da latitude do ponto em que o corpo está localizado. Assim:

v = 0 nos pólos;

v = máxima no Equador.

A força de gravidade F(v) será dada por:

_,

onde:

F _v = força de gravidade sobre o corpo A localizado numa posição de latitude Lº,

M = massa da Terra em kg;

m = massa do corpo A em kg;

R = raio médio da Terra sob o corpo A;

G = constante universal de gravidade.

Definimos agora o ângulo a como:

a = ângulo que a força de gravidade Fv faz com o raio da Terra;

N = força Normal.

Então:

;

sendo:

;

onde:

D = distância do corpo ao eixo de rotação da Terra, dada por

_.

   = latitude do ponto sobre a superfície da Terra onde se encontra o corpo A.

Podemos decompor F_v em F_g1 , na direção que aponta para o centro da Terra, e na força F_g2, na direção e sentido da velocidade v, de Oeste para Leste. Assim, teremos

   e

.

A força F_g1 corresponderá a força de reação N da superfície da Terra sobre o corpo A.

A força F_g2 tenderá a mover o corpo na direção Leste, e

F_g2 será nula no polo e máxima no Equador.

A força F_g2 é desconhecida pela ciência, atual.

Força Centrífuga

O corpo A sofre a força centrífuga F_c , que é perpendicular ao eixo terrestre, em virtude de sua velocidade tangencial v, de forma que

;

onde:

M = massa da Terra em kg;

v = velocidade tangencial de A em km/s:

;

D = distância de A até o eixo da Terra, dada por: _;

L = latitude do ponto sobre a superfície da Terra, onde se encontra o corpo A.

Podemos decompor F_c em duas forças: F_c1 na direção do raio da Terra em A, e F_c2 na perpendicular a F_c1.

A força F_c1 tem sentido contrário à força de gravidade F_g1, diminuindo o peso do corpo A.

A força Fc₂ será sempre em direção ao Equador e tenderá a mover o corpo nessa direção.

Cálculo das forças de Coriolis, Fg2 e Fc2

Componente horizontal da força centrífuga sobre um corpo de massa 1Kg em função da latitude, estando sempre na direção perpendicular ao equador.

Componente horizontal da gravidade devido ao movimento de rotação da Terra, sobre um corpo de massa 1Kg, em função da latitude, sempre na direção Leste.

Por que a água tem sentido de rotação horário no Hemisfério Sul e anti-horário no Hemisfério Norte ao penetrar no ralo de uma pia?

Uma molécula de água A sofre os efeitos das forças F_g1 e F_c1 , deslocando-se conforme a direção dessas forças.

Esses mesmos efeitos aparecem nas moléculas de ar nos movimentos dos tufões.

Influências Sobre as Correntes Marítimas nos Oceanos

Nos oceanos, as moléculas de água sofrem influência das forças:

- Força de Gravidade Fg₁ no sentindo Oeste-Leste, sendo máximo no Equador;

- Força Centrífuga Fc₂ sempre na direção do Equador;

- efeito de temperatura;

- efeito dos ventos nas moléculas da superfície; e

- maré.

As duas primeiras fazem com que as correntes tenham sempre um movimento horário no Hemisfério Sul e anti-horário no Hemisfério Norte.

As forças Fg₁ e Fc₁ deverão ajudar bastante no estudo das correntes marítimas, principalmente a primeira, por ser ainda desconhecida pela ciência atual. Para a ciência, são forças fictícias e denominada Força de Coriolis.