Force of gravity between two bodies A and B when there is a relative speed v between them.

To an observer at the referential of A

     This observer thinks he is standing still, seeing body B with the speed v.
     In this case, the gravity will function in the following manner:

 

      Body B, with its gravitational field, has a speed v in relation to body A. The gravitational field of body B which will exert a force over body A, standing still in the gravitational field of B, will be that B0A that forms an angle b with the direction of v when body B is at position B0.

    In this position, the energetron emitted from B on this line will take a time t in order to reach body A, at a speed c, where it will exert a force Fv in the direction of B0,

 where 

or

Where

     Within this same time t, body B moves from position B0 to Bv at a speed v. Thus, when body B is at position Bv, at a distance D from A, body A will be attracted by the force of gravity Fv in the direction of B0, forming an angle a with the axis BvA. For every value of the speed v, body B will occupy different positions Bn in its trajectory and, of the lines of gravity of the gravitational field of B in Bn, just one will hit body A.

     The gravitational field of body B has existed since the Big Bang. The line from this field at position B0 which will hit body A will depend upon its speed v. Such position B0 will be defined in such a way that the distance B0Bv will be E, where E = v x t and the distance B0A will be L, where L = c x t.

     When v = 0, the field will be standing still at position Bv and angle b will be that formed by vector v with the axis BvA, exerting a gravitational force on A, in the direction of Bv,

where or
     Assuming that t0 is the time the energetron takes to go from Bv to A, covering the distance D, where
 D = c x t0.

To an observer at the referential of B

     This observer thinks he is standing still, seeing body A with the speed –v.
    In this instance, gravity will function in a similar way as the previous one, assuming that Body B is standing still and body A will have the speed –v.

     Thus, the gravity between two bodies, when there is a relative speed v between them will be as in the figure above.
Where: or

Difference between Logical Gravity and Newtonian Gravity
    
     If the relative speed between two bodies is v = 0, it means that they are standing still at the same referential and that the line of gravity of a body that will hit another body will that line BA or AB, of a length D. The energetrons from such lines will cover the trajectories AB and BA at the speed c, within the same time t0 so that, upon arriving on a body, they will exert of gravitational force F0 in the direction of the other, the modules of which will have the same value,
where which is the same formula of Newtonian Gravity.
     Whence we conclude that Logical Gravity is the same as that of Newtonian Gravity when two bodies are standing still at the same referential.

     The difference between them is when there is a relative speed v between two bodies. In this case, the direction of the logical gravity force will form an angle a with the axis between the two bodies, which does not exist in the Newtonian gravity.

Actual line of gravity and virtual line of gravity

     
     Observer at the referential of A

    This observer thinks he is standing still between A and body B, which has a speed v moves from position B0 to position Bv for each position Bn that the gravitational field of body B may occupy, the gravitational line from this field will exert gravitational force over body A, that will be different with a new value for the angle b, in such a way that, when the energetron from the first line reaches body A the other energetrons from the other lines that will reach body A will be forming a virtual curved line.

     For any generic position Bn of body B between B0 and Bv, just one line of gravity from B gravitational field will reach body A, in such a manner that BnBv = v x tn and BnA = c x tn,

      where:

      c = speed of the light;
      v = speed of body B;
      tn = time in which B moves from position Bn to position Bv and
             the energetron from this line moves from position Bn to the
             body A;
      Fv = Force of gravity.

    Let’s keep in mind that the gravitational force is always exerted by a straight gravitational line from the gravitational field of body B.

    Observer at the differential of B.

    This observer thinks he is standing still at B and body A moves from position A0 to position Av at a speed - v.

     All the reasoning applied to the observer standing still at A similarly applies to the observer standing still at B.

For of Gravity between two bodies A and B when the relative speed between them is perpendicular to the axis AB

Fv = Force of Gravity between bodies A and B, with v ≠ 0;

F0 = Force of Gravity between bodies A and B, with v = 0;

V = relative speed between the bodies.

 

tang a =

     In this case, the triangle ABvB0 shall be a rectangle triangle, the sides of which are:

     B0A = L = c x t.

      B0Bv = E = v x t.

     BvA = D = c x t0.

    Resolving this triangle by the Pythagorean Theorem, we will have:

    L2 = E2 + D2

    c2t2 = v2t2 + c2t02

    t2 (c2 – v2) = c2t02

    t2 (1- V2 / C2) = T02

   

 

     When we compare the force of Gravity that a body A exerts over a body B when there is a relative speed v between them:

     If  v = 0, namely, when they are standing still between themselves, the force of gravity will be F0,

where  
If  v ≠ 0, the force of gravity will be Fv, where  
Dividing [2] by [3], we will have:
We have seen that  
From [1] and [4], we will have:
Hence,

     This is the formula for gravity force between two bodies A and B, when the relative speed between the two is perpendicular to axis AB.

     Since this is a rectangle triangle, the direction of force Fv will form an angle a with axis ABv, where 
tang a = V/C

      If   v = 0 ,   Fv = F0; 

     If   v --> C,  Fv --> ∞

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Pesquisa no Site.

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Entidades de Engenharia Mineiras que apóiam as "Deduções Lógicas".

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Veja aqui a versão completa da página ==>> Versão Completa.

INEC
Instituto Nacional de Engenharia Civil.

IMEC
Instituto Mineiro de Engenharia Civil.
cursos@imec.org.br
 SINGEO
Sindicato dos Geólogos.
singeomg@singeomg.org.br.
ABENC
Associação Brasileira de Engenheiros Civis/MG.
 SMEA
Sociedade Mineira de Engenheiros Agrônomos.

Relação de proeminentes engenheiros mineiros que após reunirem com Geraldo Cacique na casa deste ou em salas do edifício do CREA MG na Av.Raja Gabaglia, Belo Horizonte, Minas Gerais, apóiam as interessantes teorias de Deduções Lógicas existentes no site “Deduções Lógicas” :

Declarações:

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PROLEGÔMENOS

“Por redundante e evidente que pareça, não se faz uma mudança de paradigma antes que se entenda a mudança, e se a absorva e se a infiltre, e que se adense, no imaginário e na intelecção de atores individuais, organizacionais e institucionais.

Já ensinou a Sociologia da Ciência que a vida do conhecimento se materializa através de paradigmas de compreensão, entendimento e significados, compatíveis com a ordem de problemas que se tem a resolver. Renovado o paradigma, por exemplo, desalojada a primazia do normatizado, conhecido, formalizado, estatuído e entronizado como verdade, passa-se, passo seguinte à etapa da assimilação do cognoscível, iniciando-se aqui os processos complexos de interação entre o novo, pouco compreendido, e o anterior, completamente absorvido, processos esses que precisam de seu próprio tempo de maturação e tradução do que é intelectualmente compreendido e traduzido em práticas institucionalmente absorvidas e legitimadas.

Mudanças precisam de legitimidade, processo de duas mãos, que une o inovador, a inovação e as instâncias que farão materializar a novidade. É, portanto, processo múltiplo, dependente do compartilhamento, aceitação e escoramento de novas visões de mundo.

Necessita de mentes jovens, espíritos abertos, almas receptivas e sensíveis ao mundo além do meramente físico, dogmático, formalizado, concreto, que se alteie do seu berço material e alcance os céus, ao perceber a sua finitude frente ao infinito, onde TUDO É POSSÍVEL.

Já dizia aquele filósofo À Maneira Clássica - Jorge Angel Livraga:

“NÃO EXISTE O IMPOSSÍVEL, MAS SIM O IMPOSSIBILITADO.”
In. Haydn Amaral Fernandez

Veja aqui a declaração completa: Declaração Completa

Haydn Amaral Fernandez
Engenheiro Civil
Professor Universitário
haydnfernandez@ig.com.br

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Após estudo da planilha da Relatividade do Tempo e da Gravidade que foram desenvolvidas pelo eng. Geraldo Antunes Cacique, estou convencido que é a melhor forma para o entendimento destas questões. Portanto solicito a todas as pessoas estudiosas desta matéria que tenham pelo menos a curiosidade de verificar o conteúdo desta planilha, entrando na página “A Órbita dos Planetas”, que é o sexto item do menu principal que onde estão todas as páginas do site de Deduções Lógicas.

Abelardo Ribeiro de Novaes Filho
Engenheiro mecânico, Licenciado em Matemática e Física
manganao24@gmail.com

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Caríssimo Cacique, saudações.

Gostaria de agradecer pelo belo presente que você me proporcionou. Sendo engenheiro, eu tenho uma certa adoração pela física e você com esta atitude me mostrou uma nova metodologia de vislumbrar a física de uma forma prazerosa e simples. Seu livro parece vivo. Os conhecimentos, ali explicitados explicam o funcionamento da natureza e do universo. Suas deduções lógicas são tão fascinantes que poderão dar aos cientistas condições uma nova dimensão para o futuro da humanidade.

Parabéns por esta deliciosa loucura.

Getúlio Alves da Silva e Souza- Engenheiro Civil
Get1@ig.com.br

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Fiquei muito bem impressionado com os novos conceitos de física propostos pelo colega, Eng. Civil Geraldo Cacique. Sua matemática simples, sem precisar nem mesmo de usar uma derivada ou uma integral, introduziu um novo olhar sobre as tradicionais teorías da dilatação do tempo e da força centrifuga.

Ao deduzir a fórmula da força gravitacional a partir do tempo que esta partícula leva para percorrer uma determinada distância entre dois corpos, partícula que denominou "energétron", propõe uma nova visão para o funcionamento da força de gravidade.

Esta aí uma grande oportunidade para que nossas autoridades invistam no potencial científico da juventude brasileira.

Ivo Silva de Oliveira Junior – Engenheiro Civil
ideiaprojetos@oi.com.br

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- Odair Santos Junior - Engenheiro Civil
odairsantosjunior@yahoo.com.br

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Se o conhecimento e a ciência tivessem ficado dependentes dos ignorantes, que nada sabem e nem querem saber, ou mesmo dos auto-suficientes, que pensam que sabem tudo e não têm o que aprender, estaríamos mais próximos das eras primitivas do que do mundo moderno atual.

A contestação, a pesquisa e a inovação foram e continuarão sendo as responsáveis por todos os progressos da ciência e do conhecimento em todos os campos da vida.

Por isso, acredito que as persistentes "deduções lógicas" do Geraldo Cacique poderão trazer mais avanços naqueles campos que todas as honrarias que são dedicadas - com toda a justiça, diga-se logo -aos que trouxeram contribuições até o presente mas, deitaram-se nos louros das conquistas e não conseguiram ou puderam prosseguir.

- Marcos Sant'Anna ( Engenheiro e Empresário)
marvsan08@gmail.com

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