Relatividade - A relatividade restrita

Alberto Einstein fez uma experiência imaginária colocando Maria no interior de um trem que poderia alcançar uma velocidade v, próxima à velocidade da luz c.

Ao lado de Maria, colocou uma lâmpada no piso do trem emitindo luz, cujo primeiro fóton percorreu a trajetória D, alcançando um espelho localizado no teto do trem.

João, parado na estação ferroviária, vendo o trem passar,viu o primeiro fóton que saiu da lâmpada, na posição A, descrever a trajetória L, alcançando o espelho na posição B ₁ .

Nesse mesmo tempo, o espelho foi da posição Baté a posição B₁, percorrendo a trajetória E, com a velocidade do trem.

Como Einstein postulou que a velocidade a luz c é a mesma, tanto para Maria ao lado da fonte de luz, quanto para João, parado em relação a esta fonte, ele teve dificuldades para fechar o triângulo AB B₁, pois a trajetória D, vista por Maria, que foi percorrida pelo fótom com a velocidade c
é menor que a trajetória L, vista por João, que foi percorrida pelo fóton com a mesma velocidade c.

Assim, para fechar o triângulo AB B ₁, ele só teve uma opção para resolver o problema de maneira coerente, usou dois relógios, colocando um relógio para Maria, cujos ponteiros andavam mais devagar que o relógio de João. Ao fixar a velocidade da luz para João e Maria, ele variou o tempo medido pelo relógio de Maria em relação ao tempo medido pelo relógio de João. Enquanto o relógio de Maria marcava o tempo t₀, o relógio de João marcava o tempo t, formando então o triângulo  AB B₁ , cujos lados são:

L – distância da trajetória do fóton visto por João.    L = cx t.

D – distancia da trajetória do fóton visto por Maria. D = c x t₀

E  -distância da trajetória percorrida pelo espelho visto por João. E =v x t.

Ao resolver o triângulo AB B₁,usando o teorema de Pitágoras, L² = D ² +E², ele relacionou o valor do tempot com o tempo t ₀ , chegando a fórmula do tempo da relatividade,

Interpretando que o tempo t₀, medido por Maria, que estava com a velocidade v, era menor que o tempo t medido por João, parado em relação à velocidade de Maria, concluindo daí que o tempo medido pelo relógio de Maria varia com a velocidade do trem, introduzindo assim, na ciência, a dilatação real do tempo.