O fóton visto por um observador no referencial do espaço absoluto

Um observador, no espaço absoluto, vê uma fonte de luz A, com a sua velocidade V de expansão no Universo. 

Para esse observador, o fóton emitido por essa fonte tem duas velocidades, a saber:

- a sua velocidade de expansão V no Universo.
- a sua velocidade c de emissão.

Assim, para ele, o fóton tem a velocidade c₂, onde c₂ = c + V.

c = velocidade de emissão do fóton;

V = velocidade de expansão da fonte A no
Universo;

c₂ = velocidade do fóton visto pelo observador,
onde c₂ = c + V;

a = ângulo de direção da emissão do fóton;

b = ângulo de direção adquirido pelo fóton devido
à velocidade V;

A₂ = posição da fonte A quando o fóton foi emitido;

A = posição da fonte A quando o fóton está na
posição F;

A₁F =  trajetória verdadeira do fóton. Só é vista
pelo observador no espaço absoluto.

O fóton visto por um observador no referencial da fonte A

Já um observador no referencial da fonte A, que não conhece a sua velocidade V de expansão no Universo, não tem como saber a influência dessa velocidade sobre a velocidade do fóton. Logo, para ele,o fóton continuará sempre com a velocidade c em módulo e em direção.

Um observador no espaço absoluto vê o mesmo que o observador no referencial da nave A ou da nave B. O fóton e o raio de luz percorrem a trajetória AB com velocidade c em um tempo t.

-  para o observador no referencial da nave A ou da nave B.

Ele não conhece a sua velocidade V e continua vendo sempre a mesma imagem:

o fóton e o raio de luz irem da nave A até a nave B com a
velocidade c em um tempo t;

-  para o observador no espaço absoluto:

1º - o fóton saiu da posição A₂ e chegou na posição B₃, percorrendo
a trajetória A₂ B₃ em um tempo t com velocidade c₂, onde:
c₂ = c + v.

2º - o raio de luz evolui com a velocidade c entre nave A e a nave B, em
um tempo t, ao mesmo tempo em que é arrastado pela velocidade v
da nave A.

Concluímos também que, para esse observador, as trajetórias dos fótons são diferentes da trajetória do raio de luz.