A elipse do fotonóide
O ângulo  entre o Eixo Bruna (eixo de expansão no Universo do Sol) e o semi-eixo maior da elipse da órbita de um planeta definirá a distância entre a projeção ortogonal do Sol Bn e a posição do Sol An, no foco do periélio da órbita. As posições A, An e Bn formam o triângulo onde, em um tempo t:
- O lado AAn é a trajetória do Sol no Eixo Bruna, com a velocidade b;
- O lado ABn é a trajetória da projeção do Sol no eixo ortogonal ao semi-eixo maior da elipse, onde a projeção do Sol vai de A até Bn, com a velocidade V1, sendo V1 = b sen a
- O lado BnAn é a projeção do Sol sobre o eixo maior da elipse, onde a projeção do Sol vai da posição Bn até a posição An, com a velocidade V.
Nesse triângulo, vemos que a projeção ortogonal ao semi-eixo maior da elipse fará com que o ponto Bn aproxime-se do ponto An quando o ângulo  tende para 0°. Se o ângulo  = 0, a projeção do ponto Bn coincidirá com a posição An, fazendo com que a elipse se transforme em uma circunferência.
Vemos também que um observador no referencial da órbita solar não conhece a sua velocidade b de expansão no Universo e por isso, para ele, a órbita da Terra não é uma helicoidal e sim uma elipse. Esse observador só pode conhecer, nessa elipse, a projeção do Sol e da sua trajetória, a projeção do fóton e da sua trajetória e as velocidades V do Sol e c2 do fóton projetadas no plano da órbita.
Nessa figura, o Sol virtual emite fótons em todas as direções com a velocidade c. Aquele emitido na direção da projeção X1 da Terra nesse plano, com a velocidade c, sofre a influência da velocidade V do Sol virtual modificando a velocidade de c para c2.
Em um tempo t, que é o mesmo tempo que o Sol vai da posição A até An, teremos:
- O sol virtual, vai da posição Bn até a posição An, com a velocidade V;
- A Terra vai da posição X1 até Xn;
- O fóton vai da posição Bn até a posição Xn com a velocidade c2 e, ao chegar no planeta, dá a impressão que veio do Sol em An, foco do periélio, com a velocidade c.
A figura dessa elipse, que tem o Sol fixo no foco do seu periélio e a projeção ortogonal do Sol em Bn, onde Bn desloca até An, com a velocidade V, denominaremos de elipse do fotonóide. Essa elipse tem a propriedade de formar o triângulo BnAnXn, de lados:
- BnAn, que representa a trajetória virtual do Sol entre BnAn, com a velocidade V, numa trajetória de comprimento D, onde D é a duplicação solar;
- BnXn, que representa a projeção da trajetória verdadeira do fóton no plano dessa elipse, com velocidade c2;
- AnXn, que representa a trajetória ilusória do fóton, com velocidade c.
Neste triângulo, para qualquer projeção ortogonal Bn do Sol no eixo maior da elipse, teremos a expressão matemática que
c2 = V + c.
Isso significa que na órbita de um planeta o fóton é emitido da posição Bn da elipse do fotonóide e, dentro = velocidade V do plneta e ao Efeito de Aberração chega no planeta modificando a sua velocidade de c2 para c,, dando, a ilusão que veio do foco do periélio. No momento exato em que o fóton chega ao planeta, ele também está chegando na posição Xn e o sol na posição An. Para que isso aconteça, é necessário que a luz funcione como se fosse transmitida de maneira instantânea. Significa também que a elipse do fotonóide de um planeta obedece a física de Deduções Lógicas quando, para qualquer posição do planeta, a velocidade dos fótons sofre a influência da velocidade da fonte fazendo com que
c2 = V + c..
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Entidades de Engenharia Mineiras que apóiam as "Deduções Lógicas".
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INEC Instituto Nacional de Engenharia Civil.
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IMEC Instituto Mineiro de Engenharia Civil. cursos@imec.org.br 
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SINGEO Sindicato dos Geólogos. singeomg@singeomg.org.br. 
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ABENC Associação Brasileira de Engenheiros Civis/MG. 
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SMEA Sociedade Mineira de Engenheiros Agrônomos. 
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Relação de proeminentes engenheiros mineiros que após reunirem com Geraldo Cacique na casa deste ou em salas do edifício do CREA MG na Av.Raja Gabaglia, Belo Horizonte, Minas Gerais, apóiam as interessantes teorias de Deduções Lógicas existentes no site “Deduções Lógicas” :
Declarações:
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PROLEGÔMENOS
“Por redundante e evidente que pareça, não se faz uma mudança de paradigma antes que se entenda a mudança, e se a absorva e se a infiltre, e que se adense, no imaginário e na intelecção de atores individuais, organizacionais e institucionais.
Já ensinou a Sociologia da Ciência que a vida do conhecimento se materializa através de paradigmas de compreensão, entendimento e significados, compatíveis com a ordem de problemas que se tem a resolver. Renovado o paradigma, por exemplo, desalojada a primazia do normatizado, conhecido, formalizado, estatuído e entronizado como verdade, passa-se, passo seguinte à etapa da assimilação do cognoscível, iniciando-se aqui os processos complexos de interação entre o novo, pouco compreendido, e o anterior, completamente absorvido, processos esses que precisam de seu próprio tempo de maturação e tradução do que é intelectualmente compreendido e traduzido em práticas institucionalmente absorvidas e legitimadas.
Mudanças precisam de legitimidade, processo de duas mãos, que une o inovador, a inovação e as instâncias que farão materializar a novidade. É, portanto, processo múltiplo, dependente do compartilhamento, aceitação e escoramento de novas visões de mundo.
Necessita de mentes jovens, espíritos abertos, almas receptivas e sensíveis ao mundo além do meramente físico, dogmático, formalizado, concreto, que se alteie do seu berço material e alcance os céus, ao perceber a sua finitude frente ao infinito, onde TUDO É POSSÍVEL.
Já dizia aquele filósofo À Maneira Clássica - Jorge Angel Livraga:
“NÃO EXISTE O IMPOSSÍVEL, MAS SIM O IMPOSSIBILITADO.”
In. Haydn Amaral Fernandez
Veja aqui a declaração completa: Declaração Completa
Haydn Amaral Fernandez
Engenheiro Civil
Professor Universitário
haydnfernandez@ig.com.br
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Após estudo da planilha da Relatividade do Tempo e da Gravidade que foram desenvolvidas pelo eng. Geraldo Antunes Cacique, estou convencido que é a melhor forma para o entendimento destas questões. Portanto solicito a todas as pessoas estudiosas desta matéria que tenham pelo menos a curiosidade de verificar o conteúdo desta planilha, entrando na página “A Órbita dos Planetas”, que é o sexto item do menu principal que onde estão todas as páginas do site de Deduções Lógicas.
Abelardo Ribeiro de Novaes Filho
Engenheiro mecânico, Licenciado em Matemática e Física
manganao24@gmail.com
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Caríssimo Cacique, saudações.
Gostaria de agradecer pelo belo presente que você me proporcionou. Sendo engenheiro, eu tenho uma certa adoração pela física e você com esta atitude me mostrou uma nova metodologia de vislumbrar a física de uma forma prazerosa e simples. Seu livro parece vivo. Os conhecimentos, ali explicitados explicam o funcionamento da natureza e do universo. Suas deduções lógicas são tão fascinantes que poderão dar aos cientistas condições uma nova dimensão para o futuro da humanidade.
Parabéns por esta deliciosa loucura.
Getúlio Alves da Silva e Souza- Engenheiro Civil
Get1@ig.com.br
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Fiquei muito bem impressionado com os novos conceitos de física propostos pelo colega, Eng. Civil Geraldo Cacique. Sua matemática simples, sem precisar nem mesmo de usar uma derivada ou uma integral, introduziu um novo olhar sobre as tradicionais teorías da dilatação do tempo e da força centrifuga.
Ao deduzir a fórmula da força gravitacional a partir do tempo que esta partícula leva para percorrer uma determinada distância entre dois corpos, partícula que denominou "energétron", propõe uma nova visão para o funcionamento da força de gravidade.
Esta aí uma grande oportunidade para que nossas autoridades invistam no potencial científico da juventude brasileira.
Ivo Silva de Oliveira Junior – Engenheiro Civil
ideiaprojetos@oi.com.br
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- Odair Santos Junior - Engenheiro Civil
odairsantosjunior@yahoo.com.br
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Se o conhecimento e a ciência tivessem ficado dependentes dos ignorantes, que nada sabem e nem querem saber, ou mesmo dos auto-suficientes, que pensam que sabem tudo e não têm o que aprender, estaríamos mais próximos das eras primitivas do que do mundo moderno atual.
A contestação, a pesquisa e a inovação foram e continuarão sendo as responsáveis por todos os progressos da ciência e do conhecimento em todos os campos da vida.
Por isso, acredito que as persistentes "deduções lógicas" do Geraldo Cacique poderão trazer mais avanços naqueles campos que todas as honrarias que são dedicadas - com toda a justiça, diga-se logo -aos que trouxeram contribuições até o presente mas, deitaram-se nos louros das conquistas e não conseguiram ou puderam prosseguir.
- Marcos Sant'Anna ( Engenheiro e Empresário)
marvsan08@gmail.com
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