O Universo na época da emissão da radiação de fundo

Fig. 93

R_u = raio da periferia do universo verdadeiro;

R = raio do Universo cujas partículas têm a mesma velocidade de expansão Ve;

A = concentração de partículas situadas em qualquer parte do universo;

D₃ = distância das partículas que se afastam de A com a mesma velocidade Va;

V_u = velocidade de expansão das partículas da periferia do Universo verdadeiro;

V_e = velocidade de expansão das partículas do Universo de raio R;

V = velocidade de expansão de A.

Com aproximadamente 300.000 anos, todo o Universo era constituído de átomos que emitiam fótons em todas as direções.

Cada um destes átomos tinha sua velocidade de expansão V_e.

Uma determinada concentração A desses átomos (Fig. 93) com velocidade de expansão V formou a Via Láctea com o nosso Sistema Solar e a Terra.

Os fótons emitidos pela fonte de luz E, átomos do Universo, chegam à A, depois de um certo intervalo de tempo D t, com velocidade c₁ (Fig. 94).

Fig. 94

A = átomos que formaram a Terra;

E = fonte de luz (átomo);

V_a = velocidade de afastamento de A da fonte de luz E;

D₁ = distância de E até A;

c₁ = velocidade do fóton na trajetória D₁ (para um observador em A), sendo

c₁ = c - V_a

c = velocidade de emissão dos fótons.

Os fótons emitidos pelos átomos de uma fonte E, que se afasta de A, com velocidade V_a próxima à velocidade da luz c, e que formavam a superfície da esfera do universo visível para um observador no referencial de A, somente hoje, estão chegando à Terra, vindos do agrupamento dos átomos A.

Radiação de fundo para um observador S no referencial do espaço absoluto

Fig. 95

A₁ = posição de A na época da Radiação de Fundo;

An = posição da Terra (A) hoje;

E₁ = posição da fonte na emissão do fóton;

E_n = posição da fonte na chegada do fóton à Terra;

V = velocidade de expansão da Terra;

V_e = velocidade de expansão da fonte;

V_a ? velocidade de afastamento entre E e A;

c  = elocidade de emissão dos fótons em direção à Terra;

c = velocidade com que um fóton no raio de luz percorre a trajetória D₃, que é a distância real entre a fonte e a Terra;

c₁ = velocidade com que o fóton percorre a trajetória D₁;

c₁ = velocidade com que o fóton chega à Terra ;

c₁ = c - V_a ;

D₁ = distância de E até A, quando da emissão do fóton;

D₃ = distância da fonte à Terra, quando o fóton chega à Terra;

T₂ = tempo para o fóton verdadeiro ir de E₁ até A_n;

T₂ = tempo para o fóton, no raio de luz, ir de E até A_n;

T₂ = tempo para a fonte ir de E₁ até E;

T₂ = tempo para A ir da posição A₁ até A_n;

T₂ = tempo para o fóton ir de E₁ até A₁ com velocidade c₁ para um observador em A.

A fonte de luz E₁ (átomo) na idade T₁ do universo, quando todo ele era composto somente de átomos, emitiu fótons em direção a A₁ (átomos que deram origem à Terra) com velocidade c.

Devido à velocidade de expansão Ve dessa fonte de luz, esses fótons adquiriram a velocidade (módulo e direção) c₂ e chegam à Terra, hoje, em A_n, conforme a Fig. 95.

Onde c₂= c + V_e

Dinâmica da radiação de fundo

Fig. 96

T₀ =  início dos tempos (Big Bang);

T₁ = ± 300.000 anos (emissão dos fótons);

T₅ = 5 bilhões de anos (os átomos de A fazem parte da Via Láctea e a fonte E provavelmente faz parte de alguma outra galáxia);

T₁₀ = 10 bilhões de anos (os átomos de A estão incorporados à Terra);

T_13,8 = 13,8 bilhões de anos (hoje, no momento da chegada dos fótons da radiação de fundo à Terra na freqüência de microondas).

Durante o percurso E₁A_n , os fótons estarão sempre alinhados entre A e E, aproximando-se de A com velocidade c₁, onde: c₁ = c - Va, e, afastando-se de E com a velocidade c.

A chegada do fóton à Terra

Fig. 97

No momento da chegada do fóton à Terra com a velocidade c₂ , fazendo um ângulo  com a velocidade V de expansão da Terra, o efeito de aberração faz com que o fóton aproxime-se da Terra com velocidade c₁ , construindo um outro ângulo de aproximação B.

Radiação de fundo para um observador R no referencial de A

Fig. 98

Um observador R, com o mesmo movimento de A, ao acompanhar o movimento de um fóton emitido por uma fonte E da época da radiação de fundo, verá esse fóton como na Fig. 98. Em momento algum, ele tomará conhecimento de sua velocidade V, da velocidade V_e da fonte E, ou da velocidade c₂ do fóton.

No momento da emissão, ele verá a fonte E afastando-se dele com a velocidade V_a e o fóton sendo emitido em sua direção com a velocidade c₁, onde c₁ = c V_a.

A partir dessa época até hoje, o observador verá sempre a mesma coisa: a fonte afastando-se com velocidade V_a e o fóton aproximando-se com velocidade c₁, até alcançar a Terra.

Chegada à Terra da radiação de fundo para o observador S parado no espaço absoluto

Universo visível na emissão da radiação de fundo

Na época em que os fótons foram emitidos da posição E₁ em direção ao agrupamento de átomos A_1, os quais deram origem à Terra, tais átomos que os emitiram afastaram-se de A₁ com a mesma velocidade V_a, quando formaram uma esfera de raio D₁ centrada naquela posição (Fig. 99), e constituíram o nosso Universo visível.

Fig. 99

Qualquer átomo da superfície dessa esfera age da mesma maneira que os da fonte E citada nos exemplos anteriores.

Assim, os átomos que ocupam as posições E₁, E₁" e E₁ emitiram fótons em direção a A₁ com velocidade c. Devido às suas velocidades de expansão V_e, V_e e V_e, estes fótons adquiriram velocidades c₂, c₂ e c₂ nas suas respectivas direções, onde :

c ₂ = V_e + c ;

c₂ = V_e + c;

c₂ = V_e + c.

Para um observador em A_1, todos esses átomos se afastam com a velocidade V_a, muito próximo de c, e os fótons aproximam-se com velocidade c₁, ondec₁ = c V_a

Universo visível na chegada da radiação de fundo

Fig. 100

Esses fótons chegam à Terra, hoje, como na Fig. 100.

As fontes ocupam as posições E, E" e E de uma esfera constituída por todos os átomos da esfera inicial cujos fótons chegam hoje à Terra. Assim, explicamos porque a radiação de fundo chega até nós de todas as direções e estabelece o limite do nosso Universo visível.

Chegada da radiação de fundo para o observador R no referencial da Terra

Universo, na posição A₁ (Fig. 101a), na época da emissão da radiação de fundo

Na posição A₁ (Fig. 101a) o Universo era composto de átomos. O observador R estava no centro da esfera cujos átomos da superfície afastavam-se dele com velocidade V_a muito próxima à da luz e, naquele momento, todos os átomos dessa superfície emitiram fótons em direção ao observador R com velocidade c. Devido à velocidade V_a de afastamento, esses fótons ficaram com velocidade de aproximação a R igual a c₁, onde: c₁ = c - V_a .

Universo na posição A₂ (Fig. 101b), com 5 bilhões de anos.

O observador R veria:

- os átomos iniciais de A fazendo parte da Via Láctea;

- os fótons aproximando-se com velocidade c₁;

- grupos de átomos da fonte que emitiu os fótons e se juntaram para formar diferentes galáxias, afastando-se dele (o observador) com a velocidade V_a.

Universo na posição A₃ (Fig. 101 c) com 10 bilhões de anos.

Nesse caso, o observador veria:

- a Terra já formada e os átomos iniciais de A que fazem parte dela;

- os fótons aproximando-se com velocidade c₁;

- as galáxias originadas das fontes afastando-se com a velocidade V_a.

O Universo hoje na posição A_n (fig 101d).

O observador R veria:

- Os fótons chegando à Terra de todas as direções, na freqüência de microondas, formando a imagem do interior da esfera dos átomos que emitiram fótons em direção ao agrupamento de átomos A, os quais deram origem à Terra, numa época em que o Universo teria ± 300.000 anos;

- as galáxias originadas pelas fontes E localizadas hoje, a uma distância pouco menor do que 13,8 bilhões de anos luz, ainda afastando-se com velocidade V_a. Os fótons emitidos por elas, hoje, com velocidade c₁, só chegarão à Terra quando o Universo tiver mais de 130 trilhões de anos de idade. Então, a Terra terá deixado de existir haverá muito tempo.